1. Что такое шестерня?
Шестерни представляют собой механические детали с зубьями, которые входят в зацепление друг с другом. Он широко используется в механической трансмиссии и во всей механической области.
2. История передач
Еще в 350 г. до н.э. знаменитый древнегреческий философ Аристотель описал зубчатые колеса в литературе. Около 250 г. до н.э. математик Архимед также описал в литературе подъемник с использованием червячной передачи. В руинах Кетсифина в сегодняшнем Ираке до сих пор есть шестеренки из BC.
картина
Шестерни имеют долгую историю в нашей стране. Согласно историческим записям, шестерни использовались в Древнем Китае еще 400-200 до н.э. Бронзовая шестерня, найденная в Шаньси, моя страна, является древнейшей из когда-либо обнаруженных шестерен. Как компас автомобиль, отражающий достижения древней науки и техники, зубчатый механизм Основной механизм. В эпоху итальянского Возрождения во второй половине 15 века знаменитый всезнайка Леонардо да Винчи добился неизгладимых достижений не только в культуре и искусстве, но и в истории технологии зубчатых колес. Спустя более 500 лет нынешняя шестерня все еще сохраняет прототип эскиза того времени.
картина
картина
Только в конце 17 века люди начали изучать форму зубьев шестерен, которые правильно передавали бы движение. В 18 веке, после европейской промышленной революции, применение зубчатой передачи становилось все более и более широким; сначала были разработаны циклоидные передачи, а затем эвольвентные передачи. До начала 20-го века преимуществами применения пользовались эвольвентные зубчатые колеса. Позже были разработаны поршневые, дуговые, конические, косозубые и другие зубчатые колеса.
Современная зубчатая техника достигла: модуля зубчатого колеса 0.004-100 мм; диаметр шестерни от 1 мм до 150 метров; мощность передачи до 100,000 киловатт; скорость до 100,000 об/мин; максимальная окружная скорость до 300 м/с.
На международном уровне зубчатые передачи силовых передач развиваются в направлении миниатюризации, высокой скорости и стандартизации. Применение специальных передач, разработка планетарных передач и разработка передач с низким уровнем вибрации и шума - вот некоторые из характеристик конструкции зубчатых передач.
3. Шестерни обычно делятся на три категории.
Существует много видов зубчатых колес, и наиболее распространен метод классификации по валу шестерни. Обычно он делится на три типа: параллельная ось, пересекающаяся ось и ступенчатая ось.
1) Зубчатые колеса с параллельными осями: в том числе цилиндрические зубчатые колеса, косозубые зубчатые колеса, внутренние зубчатые колеса, рейки и косозубые рейки и т. Д.
2) Шестерни с пересекающимися осями: есть прямые конические шестерни, спиральные конические шестерни, конические шестерни с нулевой степенью и т. Д.
3) Шестерни со смещенной осью: есть косозубые шестерни со смещенной осью, червячные передачи, гипоидные передачи и т. Д.
картина
КПД, указанный в приведенной выше таблице, представляет собой КПД трансмиссии без учета потерь в подшипниках и перемешивающей смазки. Зацепление зубчатых пар с параллельными валами и пересекающимися валами в основном качения, а относительное скольжение очень мало, поэтому эффективность высока. Зубчатые пары со скрещенными осями, такие как косозубые шестерни со скрещенными осями и червячные передачи, поскольку они вращаются за счет относительного скольжения для достижения передачи мощности, поэтому влияние трения очень велико, и эффективность передачи снижается по сравнению с другими зубчатыми колесами. КПД редуктора — это КПД редуктора при нормальных условиях сборки. При неправильной установке, особенно при неправильном монтажном расстоянии конической передачи, что приводит к ошибке в точке пересечения одного и того же конуса, ее эффективность будет значительно снижена.
3.1 Шестерни с параллельными осями
1) Цилиндрическая шестерня
Линия зуба и центральная линия вала параллельны цилиндрической шестерне. Поскольку его легко обрабатывать, он наиболее широко используется в трансмиссии.
картина
2) Стойка
Линейная реечная передача, находящаяся в зацеплении с цилиндрической шестерней. Его можно рассматривать как частный случай, когда диаметр делительной окружности прямозубого колеса становится бесконечным.
картина
3) Внутренняя шестерня
Шестерня с зубьями, обработанными на внутренней стороне кольца, входящего в зацепление с цилиндрической шестерней. В основном используется в таких приложениях, как планетарные передачи и зубчатые муфты.
картина
4) Косозубая передача
Цилиндрическая шестерня с косой линией зубьев. Они широко используются, потому что они прочнее цилиндрических шестерен и работают более плавно. Осевая тяга создается во время передачи.
картина
5) винтовая стойка,
Зубчатая передача, входящая в зацепление с косозубой шестерней. Это эквивалентно ситуации, когда делительный диаметр косозубого колеса становится бесконечным.
картина
6) Шестерня "елочка"
Зубчатая линия представляет собой комбинацию левых и правых косозубых шестерен. Преимущество заключается в том, что тяга не создается в осевом направлении.
картина
3.2 Шестерни с пересекающимися валами
1) Прямая коническая шестерня
Коническая шестерня, линия зуба которой совпадает с линией образующей делительного конуса. Среди конических зубчатых колес они относительно просты в изготовлении. Поэтому его можно использовать в широком диапазоне применений в качестве конических зубчатых колес для трансмиссии.
картина
2) Спирально-коническая шестерня
Профиль зуба изогнутый, коническая шестерня с углом наклона винтовой линии. Хотя это сложнее в производстве, чем прямозубые конические шестерни, они также широко используются в качестве высокопрочных малошумных передач.
картина
3) Коническая шестерня с нулевым градусом
Изогнутая коническая шестерня с углом наклона спирали ноль градусов. Поскольку он одновременно обладает характеристиками прямых зубьев и криволинейных конических шестерен, напряжение на поверхности зуба такое же, как и у прямых конических шестерен.
картина
3.3 Поперечные шестерни
1) Цилиндрическая червячная пара
Цилиндрическая червячная пара — это общий термин для цилиндрического червяка и находящейся в зацеплении с ним червячной передачи. Самая большая особенность заключается в том, что он работает плавно и может получить большое передаточное отношение с одной парой, но его недостаток - низкая эффективность.
картина
2) Косозубая шестерня с поперечной осью
Название цилиндрической червячной пары, когда она приводится в движение между валами, расположенными в шахматном порядке. Может использоваться с косозубыми парами или парами косозубых и цилиндрических зубчатых колес. Хотя работа стабильна, она подходит только для использования в условиях небольшой нагрузки.
картина
3.4 Другие специальные передачи
1) Лицевая часть
Зубчатое колесо в форме диска, которое может зацепляться с прямозубыми или косозубыми колесами. Передача между ортогональными валами и валами, расположенными в шахматном порядке.
картина
2) Барабанная червячная пара
Общий термин для барабанного червяка и зацепленной с ним червячной передачи. Хотя он сложнее в изготовлении, но может передавать большие нагрузки по сравнению с цилиндрическими червячными парами.
картина
3) Гипоидные передачи
Конические шестерни, которые вращаются между валами в шахматном порядке. Большие и малые шестерни обрабатываются эксцентрично, подобно спиральным шестерням, а принцип зацепления очень сложен.
картина
4. Основная терминология и расчет размеров зубчатых колес.
Шестерни имеют много терминов и выражений, уникальных для шестерен. Чтобы все узнали больше о шестернях, вот несколько часто используемых основных терминов для шестерен.
1) Название каждой части шестерни
картина
2) Термином для размера зуба шестерни является модуль
m1, m3, m8... называются по модулю 1, по модулю 3, по модулю 8. Модуль — это общее название во всем мире. Символ m (модуль) и число (мм) используются для обозначения размера зубьев шестерни. Чем больше число, тем больше зубья шестерни.
Кроме того, в странах, где используются британские единицы измерения (например, в США), символы (диаметр шага) и цифры (количество зубьев шестерни с диаметром делительной окружности 1 дюйм) используются для обозначения размера зубьев. . Например: DP24, DP8 и т. д. Существуют также специальные методы вызова, использующие символы (точки) и цифры (миллиметры) для обозначения размера зубьев шестерни, такие как СР5 и СР10.
Шаг зубьев (p) можно получить, умножив модуль на число пи, а шаг зубьев — это расстояние между двумя соседними зубьями.
Выражается формулой:
p=pi x модуль=πm
Сравнение размеров зубьев различных модулей:
картина
3) Угол давления
Угол зацепления — параметр, определяющий форму зуба шестерни. То есть наклон зубчатой поверхности зуба шестерни. Угол давления ( ) обычно составляет 20 градусов. Раньше были распространены шестерни с углом зацепления 14,5 градусов.
картина
Угол давления представляет собой угол, образованный между линией радиуса и касательной к профилю зуба в точке на поверхности зуба (обычно называемой узлом). Как показано на рисунке, это угол давления. Поскольку '= ', ' также является углом давления.
картина
картина
Когда состояние зацепления зуба A и зуба B видно из узла:
Зуб А толкает точку В на узле. В это время движущая сила действует на общую нормаль зубца А и зубца В. Другими словами, общая нормаль — это направление силы и направление давления, а также угол давления.
Модуль (m), угол давления ( ) и число зубьев (z) являются тремя основными параметрами шестерни, и размеры каждой части шестерни рассчитываются на основе этих параметров.
4) Высота зуба и толщина зуба
Высота зуба шестерни определяется модулем (м).
картина
Общая высота зуба h=2,25 м (= высота корня зуба плюс высота вершины зуба)
Высота надстройки (га) – высота от надстройки до индексной строки. га=1м.
Высота дедендума (hf) — это высота от дедендума до индексной линии. Вч=1.25м.
Эталоном толщины зуба (s) является половина шага. с=πм/2.
5) Диаметр шестерни
Параметром, определяющим размер шестерни, является диаметр делительной окружности (d) шестерни. На основе делительной окружности можно определить шаг зуба, толщину зуба, высоту зуба, высоту придатка и высоту выступа.
Диаметр делительной окружности d=zm
Дополнительный диаметр окружности da=d плюс 2 м
Диаметр корневой окружности df=d-2,5 м
Указательная окружность не может быть непосредственно видна на реальной шестерне, потому что указательная окружность является предполагаемой окружностью для определения размера шестерни.
картина
6) Межосевое расстояние и люфт
Когда делительные окружности пары шестерен входят в зацепление по касательной, межосевое расстояние составляет половину суммы диаметров двух делительных окружностей.
Расстояние до центра a=(d1 плюс d2)/2
картина
В зацеплении зубчатых колес люфт является важным фактором для получения эффекта плавного зацепления. Люфт — это зазор между поверхностями зубьев пары шестерен, когда они входят в зацепление.
Также имеется зазор в направлении высоты зуба шестерни. Этот зазор называется свободным пространством (Clearance). Зазор головки (с) представляет собой разницу между высотой основания зуба шестерни и высотой вершины зуба сопрягаемой шестерни.
Наддув c=1.25м-1м=0.25м
картина
7) Косозубая передача
Косозубые зубчатые колеса представляют собой косозубые зубчатые колеса, полученные путем скручивания зубьев цилиндрических зубчатых колес по спирали. Большинство решеток геометрии цилиндрических зубчатых колес можно применять к косозубым зубчатым колесам. В зависимости от плоскости основания косозубые шестерни бывают двух типов:
End face (shaft right angle) datum (end face modulus/pressure angle>
Normal face (tooth right angle) datum (normal modulus/pressure angle>
Связь между торцевым модулем mt и нормальным модулем mn mt=mn/cos
картина
8) Спиральное направление и координация
Для косозубых зубчатых колес, спирально-конических зубчатых колес и т. д. зубья зубчатых колес являются косозубыми, а спиральное направление и посадка являются определенными. Спиралевидное направление означает, что когда центральная ось шестерни направлена вверх и вниз, если смотреть спереди, направление зубьев шестерни, указывающее вправо вверх, является [правосторонним], а влево вверх — [левосторонним]. вручил]. Координация различных передач показана ниже.
картина
картина
5. Наиболее часто используемая форма зуба шестерни - эвольвентная форма зуба.
Если шаг зубьев разделить на равные части по внешней окружности фрикционного колеса, а выступы установить, а затем зацепить друг с другом и повернуть, то возникнут следующие проблемы:
Точка касания зубьев шестерни вызывает проскальзывание
Скорость движения точки касания быстрая и медленная
Вибрация и шум
картина
Зубья шестерни должны быть тихими и гладкими при движении, поэтому родилась эвольвента.
1) Что такое эвольвента
Оберните нить с завязанным за один конец карандашом по внешней окружности цилиндра, а затем постепенно ослабляйте нить, пока нить натянута. В это время кривая, нарисованная карандашом, является эвольвентной кривой. Внешняя окружность цилиндра называется окружностью основания.
картина
2) Пример 8-зубчатой эвольвентной шестерни
Разделив цилиндр на 8 равных частей, свяжите 8 карандашей и начертите 8 эвольвентных кривых. Затем намотайте проволоку в обратном направлении и таким же образом нарисуйте 8 кривых. Это шестерня с эвольвентной кривой по форме зуба и 8 зубьями.
картина
3) Преимущества эвольвентных зубчатых колес
Даже если есть некоторая ошибка в межосевом расстоянии, сетку можно построить правильно;
Правильную форму зуба получить легче, и он легче обрабатывается;
Из-за зацепления качения на кривой вращательное движение может передаваться плавно;
Пока зубья имеют одинаковый размер, одним инструментом можно обрабатывать шестерни с разным количеством зубьев;
Корень зуба толстый и крепкий.
4) Базовый круг и указательный круг
Базовая окружность — это базовая окружность, из которой формируется эвольвентный профиль зуба. Делительная окружность является эталонной окружностью для определения размера шестерни. Базовая окружность и указательная окружность являются важными геометрическими размерами зубчатых колес. Эвольвентный профиль представляет собой кривую, образованную снаружи базовой окружности. Угол давления равен нулю градусов на базовой окружности.
5) Зацепление эвольвентных зубчатых колес
Делительные окружности двух стандартных эвольвентных зубчатых колес входят в зацепление по касательной на стандартном межосевом расстоянии.
Когда два колеса зацепляются, кажется, что движутся два фрикционных колеса (Friction Wheels) с диаметрами d1 и d2. Однако на самом деле зацепление эвольвентных зубчатых колес зависит от базовой окружности, а не от делительной окружности.
картина
Точки контакта зацепления двух зубьев шестерни перемещаются по линии зацепления в порядке P1-P2-P3. Обратите внимание на желтые зубья ведущей шестерни. В течение некоторого времени после того, как этот зуб входит в зацепление, шестерня находится в зацеплении с двумя зубьями (P1, P3). Зацепление продолжается, и когда точка зацепления перемещается в точку P2 на делительной окружности, остается только один зацепляющий зуб. Зацепление продолжается, и когда точка зацепления перемещается в точку P3, следующий зубец шестерни начинает зацепление в точке P1, и снова формируется состояние зацепления двух зубьев. Точно так же двухзубый зацеп шестерни чередуется с однозубым зацеплением для многократной передачи вращательного движения.
Общая касательная AB базовой окружности называется линией сетки. Все точки зацепления шестерен находятся на этой линии зацепления.
картина
Это представлено визуальной схемой, как если бы ремень пересекался по внешней окружности двух базовых кругов для передачи мощности за счет вращательного движения.
картина
6. Смещение шестерни делится на положительное смещение и отрицательное смещение.
Профили зубьев шестерен, которые мы обычно используем, обычно представляют собой стандартные эвольвенты. Однако в некоторых ситуациях необходимо заменить зубья шестерни, например, для регулировки межосевого расстояния и предотвращения подреза шестерни.
1) Количество и форма зубьев шестерни
Эвольвентный профиль зуба зависит от количества зубьев. Чем больше зубьев, тем более прямой будет кривая профиля зуба. По мере увеличения количества зубов профиль корня зуба становится толще, а прочность зуба увеличивается.
картина
Из приведенного выше рисунка видно, что для шестерни с 10 зубьями часть эвольвентного профиля зуба у корня зуба выкопана, что приводит к подрезу. Однако если к шестерне с числом зубьев z=10 приложить положительное смещение, увеличить диаметр вспомогательной окружности и увеличить толщину зубьев, прочность шестерни с числом из 200 зубов можно получить на одном уровне.
2) Переключение передач
На рисунке ниже представлена схема зубчатого колеса с положительным смещением и числом зубьев z=10. При нарезании зубов перемещение xm (мм) инструмента в радиальном направлении называется радиальным смещением (именуемым смещением).
xm=смещение (мм)
x=коэффициент вариации
m=модуль (мм)
картина
Изменение профиля зуба за счет положительного прогиба. Толщина зуба зубчатого колеса увеличивается, а также становится больше наружный диаметр (диаметр добавочной окружности). Приняв положительное смещение зубчатого колеса, можно избежать возникновения подреза (недореза). Смещение зубчатого колеса может также достигать других целей, таких как изменение межосевого расстояния, положительное смещение может увеличивать межосевое расстояние, отрицательное смещение может уменьшать межосевое расстояние.
Независимо от того, является ли это зубчатым колесом прямого или отрицательного смещения, существует ограничение на величину смещения.
3) Положительное и отрицательное смещение
Есть положительные и отрицательные сдвиги. Хотя высота зуба одинакова, толщина зуба разная. Шестерни с более толстыми зубьями являются шестернями прямого смещения, а шестерни с более тонкими зубьями - шестернями отрицательного смещения.
картина
Если межосевое расстояние двух шестерен изменить нельзя, сдвиньте шестерню в положительном направлении (во избежание подрезания) и сместите большую шестерню в отрицательное положение, чтобы межосевые расстояния были одинаковыми. В этом случае абсолютные значения перемещений равны.
картина
4) Включение поршневой шестерни
Стандартные шестерни входят в зацепление, когда делительные окружности отдельных шестерен касаются друг друга. Зацепление сдвинутых шестерен, как показано на рисунке, представляет собой тангенциальное зацепление на делительной окружности зацепления. Угол давления на окружность шага зацепления называется углом зацепления. Угол зацепления отличается от угла давления на делительную окружность (угол давления делительной окружности). Угол зацепления является важным элементом при проектировании зубчатых колес с переменным рабочим объемом.
картина
6) Роль смещения шестерни
Это может предотвратить явление подрезания, вызванное небольшим количеством зубов во время обработки; желаемое межосевое расстояние можно получить за счет смещения; в случае пары шестерен с большим передаточным числом, положительное смещение шестерни, склонной к износу, сделать зубья толще. Напротив, на большой шестерне выполняется отрицательное смещение, чтобы сделать толщину зуба меньше, чтобы срок службы двух шестерен был близким.
7. Точность передач
Шестерни – это механические элементы, передающие мощность и вращение. К рабочим характеристикам зубчатых передач в основном относятся:
большая способность передачи мощности
Используйте как можно меньше передач
тихий шум
правильность
Для удовлетворения вышеуказанных требований повышение точности зубчатых колес станет проблемой, которую необходимо решить.
1) Классификация точности передач
Точность передач можно условно разделить на три категории:
а) Правильность эвольвентного профиля зуба - точность профиля зуба
б) Точность линии зуба на поверхности зуба - точность линии зуба
c) Правильность положения зубьев/зубцов
Точность индексации зубьев шестерни - точность одинарного шага
Точность шага - кумулятивная точность шага
Отклонение положения измерительного шарика, зажатого между двумя шестернями, в радиальном направлении — точность радиального биения.
картина
2) Ошибка профиля зуба
картина
3) ошибка линии зуба
картина
4) ошибка шага зуба
картина
Шаг зубьев измеряется на измерительной окружности с центром на валу шестерни.
Однократное отклонение шага (fpt) — это разница между фактическим шагом и теоретическим шагом.
Накопленное общее отклонение шага (Fp) используется для измерения отклонения шага всех шестерен для оценки. Суммарное значение амплитуды кривой кумулятивного отклонения шага зубьев представляет собой общее отклонение шага зубьев.
5) Радиальное биение (Fr)
Щупы (сферические, цилиндрические) последовательно размещают в пазах зубьев и определяют разность максимального и минимального радиальных расстояний от щупа до оси шестерни. Эксцентриситет вала редуктора является частью радиального биения.
картина
6) Радиальное полное отклонение (Fi")
До сих пор мы описывали форму зуба, шаг зуба, точность линии зуба и т. д. — все это методы оценки точности отдельной шестерни. В отличие от этого, существует также метод проверки двухзубчатого поверхностного зацепления, при котором зубчатое колесо входит в зацепление с измерительным зубчатым колесом и оценивается точность зубчатого колеса. Левая и правая поверхности зубьев измеряемой шестерни соприкасаются с измеряемой шестерней и совершают полный оборот. Изменения межцентрового расстояния записываются. На рисунке ниже показаны результаты испытаний шестерни с 30 зубьями. Имеется 30 волнистых линий однозубого радиального всестороннего отклонения. Значение полного радиального полного отклонения приблизительно равно сумме радиального отклонения биения и радиального полного отклонения одного зуба.
картина
7) Корреляция между различной точностью зубчатых колес
Точность каждой части шестерни связана. Вообще говоря, корреляция между радиальным биением и другими ошибками является сильной, и корреляция между различными ошибками шага зубьев также является сильной.
картина
8) Условия для высокоточных зубчатых колес
картина
8. Формула расчета передачи
картина
Расчет стандартных цилиндрических шестерен (шестерня ①, большая шестерня ②)
картина
Формула расчета для смещенных цилиндрических шестерен (малая шестерня ①, большая шестерня ②)
картина
Формула расчета стандартных винтовых зубьев (метод прямого угла зуба) (малая шестерня ①, большая шестерня ②)
картина
Формула расчета для смещенных винтовых зубьев (метод прямого угла зуба) (малая шестерня ①, большая шестерня ②)
